V
Vorona
Гость
Меня учили не верить печатному слову. И формулой нас не запугать!
А вот мы её, эту формулу, на зуб попробуем. Маленький офф. В старом СОВЕТСКОМ учебнике по геометрии было столько, блн, ошибок! Я когда поступала, одна из них и выплыла. Преподаватель знал об ошибках. Несмотря на то, что я сориентировалась по ходу дела, мне оценку снизили. Раньше надо было думать. Вот такие дела. Иногда приходилось видеть как люди абсолютно бездумно применяют формулы, вплоть до обратного, к ожидаемому, эффекта. Ну подумаешь, там что-то не так, за то красотыщщща! Короче, прежде, чем поверить, я должна проверить. Пока меня ничего не убедило. Надо думать. Причем, с учебником по терверу под мышкой.
Только не сейчас. Работа стоит, мега-дизайн заброшен... Вот в спокойной обстановке, на выходных, сяду и подумаю. Подкалывать не буду. Обещаю. Ну или так... да я не злобно же!
Kotenka, раз Voron'у не убедил, значит не очень толковое, но всё равно спасибо.
Разбирательства - неее это была дискуссия. Мы обсуждали задачу. И это обсуждение привело меня к правильному ответу (и ссылочка от Мистика) . Так что для меня она точно даром не прошла.
но это точно не вопрос жизни и смерти. я к нему уже больше возвращаться не буду. Я теперь про альпиниста думаю. Где он там ходил.
Есть такое предположение. Правда, уверен, оно неправилное. Так вот. Когда солнце стоит в зените то тень отбрасываемая человеком исчезает она располагается точно под ним (если он конечно не нагнулся). Это и есть та самая точка. Через неё он мог пройти как на пути в гору, так и на пути с горы, причём в одно и то же время.
Правда, солнце кажется стоит в зените в разные дни не совсем в одно и то же время.
Ладно, это так для разминки...
Разбирательства - неее это была дискуссия
. Мы обсуждали задачу. И это обсуждение привело меня к правильному ответу (и ссылочка от Мистика) . Так что для меня она точно даром не прошла.но это точно не вопрос жизни и смерти
. я к нему уже больше возвращаться не буду. Я теперь про альпиниста думаю. Где он там ходил.Есть такое предположение. Правда, уверен, оно неправилное. Так вот. Когда солнце стоит в зените то тень отбрасываемая человеком исчезает она располагается точно под ним (если он конечно не нагнулся). Это и есть та самая точка
. Через неё он мог пройти как на пути в гору, так и на пути с горы, причём в одно и то же время. Правда, солнце кажется стоит в зените в разные дни не совсем в одно и то же время
.Ладно, это так для разминки...
V
Vorona
Гость
Msha, э-э-э.. меня убедить... Это не показатель. Чесслово. Иногда я верю в ТАКОЕ, что потом и вспомнить стыдно, а иногда... Вообщем, оставим. Действительно, не на корову играем.
Про альпиниста. Тут мне придется поднапрячься. Дело в том, у задачки не обязательно единственное правильное решение. Надо оценивать. К тому же, прочь эмоции!
Но до сих пор у задачки толи одно, толи два решения.
Про тень. Не, не очевидно. Таких точек столько же, сколько дней он поднимался, смещением времени восхода в течение восхождения пренебрегаем. Спускался он быстрее, чем поднимался. Мож, он эти точки ночью прошел... Не, не очевидно. Мож прошел в одно время, а мож и нет.
Это не показатель. Чесслово. Иногда я верю в ТАКОЕ, что потом и вспомнить стыдно, а иногда... Вообщем, оставим. Действительно, не на корову играем. Про альпиниста. Тут мне придется поднапрячься. Дело в том, у задачки не обязательно единственное правильное решение.
Надо оценивать. К тому же, прочь эмоции!Но до сих пор у задачки толи одно, толи два решения.
Про тень. Не, не очевидно. Таких точек столько же, сколько дней он поднимался, смещением времени восхода в течение восхождения пренебрегаем. Спускался он быстрее, чем поднимался. Мож, он эти точки ночью прошел... Не, не очевидно. Мож прошел в одно время, а мож и нет.
Последнее редактирование модератором:
Лучше гор могут быть только горы...
Решение
Рисуем график, где по оси X отмечаем время суток t.
По оси Y - высота подъема h.
Точка (0,0) соответствует t=0 ; h=0.
|_____________ \ __________/
|______________\______/
|_________/_____\
|________/_______\
|_______/________ \
|______/__________ \
|_____/____________\
|__/_______________ \
|_/_________________ \
|/___________________|_________
0_________________________24
Красный график - подъем, зеленый - спуск.
Оба графика совершенно произвольны.
При этом - это только фрагмент подъема-спуска, 24 часа из жизни альпиниста.
График спуска может быть как угодно сдвинут влево-вправо, это ничего не меняет.
Поскольку обе функции по определению не имеют точек разрыва,
они неизбежно пересекутся в некоторой точке, которая и будет отвечать
условию задачи - быть на одной точке маршрута в то же время
(полагаю, имелось в виду то же время суток).
[ADDED=mistik]1106351971[/ADDED]
О! Пришло в голову еще одно решение, без графиков, только рассуждения.
Это даже понятнее ИМХО.
Пусть через 2-3 - или сколько он там шел вверх - дня и точно в это же время
из начальной точки маршрута вышел другой альпинист, который точно повторяет график движения
нашего героя.
Ясно, что в какой-то момент времени они встретятся (то есть нарисованные выше графики пересекутся).
Что, собственно и требовалось доказать.
Решение
Рисуем график, где по оси X отмечаем время суток t.
По оси Y - высота подъема h.
Точка (0,0) соответствует t=0 ; h=0.
|_____________ \ __________/
|______________\______/
|_________/_____\
|________/_______\
|_______/________ \
|______/__________ \
|_____/____________\
|__/_______________ \
|_/_________________ \
|/___________________|_________
0_________________________24
Красный график - подъем, зеленый - спуск.
Оба графика совершенно произвольны.
При этом - это только фрагмент подъема-спуска, 24 часа из жизни альпиниста.
График спуска может быть как угодно сдвинут влево-вправо, это ничего не меняет.
Поскольку обе функции по определению не имеют точек разрыва,
они неизбежно пересекутся в некоторой точке, которая и будет отвечать
условию задачи - быть на одной точке маршрута в то же время
(полагаю, имелось в виду то же время суток).
[ADDED=mistik]1106351971[/ADDED]
О! Пришло в голову еще одно решение, без графиков, только рассуждения.
Это даже понятнее ИМХО.
Пусть через 2-3 - или сколько он там шел вверх - дня и точно в это же время
из начальной точки маршрута вышел другой альпинист, который точно повторяет график движения
нашего героя.
Ясно, что в какой-то момент времени они встретятся (то есть нарисованные выше графики пересекутся).
Что, собственно и требовалось доказать.
Последнее редактирование модератором:
А пока вот еще задачка.
Таксист ехал из пункта A в пункт B со скоростью 40 километров в час.
(Не знаю почему так медленно, возможно пассажир не выносил быстрой езды. )
Высадив пассажира, таксист решил вернуться обратно,
причем с такой скоростью, которая обеспечила бы ему во всей поездке вцелом
(туда и обратно) среднюю скорость 80 километров в час.
С какой скоростью он должен ехать обратно?
(Разумеется, как всегда в таких задачах, нужно пренебречь временем,
затраченным на высадку пассажира, разворот и прочее.)
Таксист ехал из пункта A в пункт B со скоростью 40 километров в час.
(Не знаю почему так медленно, возможно пассажир не выносил быстрой езды.
)Высадив пассажира, таксист решил вернуться обратно,
причем с такой скоростью, которая обеспечила бы ему во всей поездке вцелом
(туда и обратно) среднюю скорость 80 километров в час.
С какой скоростью он должен ехать обратно?
(Разумеется, как всегда в таких задачах, нужно пренебречь временем,
затраченным на высадку пассажира, разворот и прочее.)
V
Vorona
Гость
mistik, :apll::apll::apll:
При переделке задачки, из монаха я решила сделать альпиниста, потому как задачка с монахом есть в инете(__http://homepages.compuserve.de/chasluebeck/task_647.htm), я упустила момент, что он спускался и поднимался по одной и той же дороге. И врямя начала спуска и подъема (время суток) различно. Парадокс с коробочками не дал мне нормально сосредоточиться на проблеме. Кстати, я готовлю к опубликованию фундаментальный труд "Ворона наносит ответный удар". А для улучшения восприятия моих исследований могу предложить вашему вниманию еще одну задачку с вероятностями, очень легкую: с какой вероятностью монета, брошенная дважды, по крайней мере один раз выпадет гербом? За сим удаляюсь дописывать труд.
При переделке задачки, из монаха я решила сделать альпиниста, потому как задачка с монахом есть в инете(__http://homepages.compuserve.de/chasluebeck/task_647.htm), я упустила момент, что он спускался и поднимался по одной и той же дороге. И врямя начала спуска и подъема (время суток) различно. Парадокс с коробочками не дал мне нормально сосредоточиться на проблеме.
Кстати, я готовлю к опубликованию фундаментальный труд "Ворона наносит ответный удар". А для улучшения восприятия моих исследований могу предложить вашему вниманию еще одну задачку с вероятностями, очень легкую: с какой вероятностью монета, брошенная дважды, по крайней мере один раз выпадет гербом? За сим удаляюсь дописывать труд.
Последнее редактирование модератором:
Vorona, ну здесь насколько я помню справедлива формула Бернулли:
______ k
P(A1)= C*p^k*q^(n-k) = [2!/1!(2-1)! ]*1/2*1/2 = 1/2
______ n
Где А1 это событие - выпадение герба 1 раз в серии из 2 бросков. р - вероятность выпадения герба при единичном испытании, q=1-p
С - сочетание из n элементов по к. здесь к=1 n =2
Но нас устроит и если монетка 2 раза выпадет гербом. (в задаче написано ''хотя бы 1 раз'', а не ''только 1 раз) . здесь к=2 и n=2
______ k
P(A2)= C*p^k*q^(n-k) = [2!/2!(2-2)! ]*1/2^2*1/2^0 = 1/4
______ n
Наконец, вероятность того, что монетка при двух бросках хотя бы 1 раз выпадет гербом:
Р(А)= Р(А1)+Р(А2)= 1/2 + 1/4 = 3/4
А полная картина такова:
Монетка выпадет гербом 0 раз в серии из 2 бросков с вероятностью 1/2; 1 раз с верояьностью 1/2 и 2 раза с вероятностью 1/4. В сумме 1, как и положено.
Выглядит распределение так:
первый бросок: г ц ц ц
второй бросок: г г г ц
Как видно 3/4 будет и вероятность выпадения монеты цифрой хотя бы 1 раз.
______ k
P(A1)= C*p^k*q^(n-k) = [2!/1!(2-1)! ]*1/2*1/2 = 1/2
______ n
Где А1 это событие - выпадение герба 1 раз в серии из 2 бросков. р - вероятность выпадения герба при единичном испытании, q=1-p
С - сочетание из n элементов по к. здесь к=1 n =2
Но нас устроит и если монетка 2 раза выпадет гербом. (в задаче написано ''хотя бы 1 раз'', а не ''только 1 раз) . здесь к=2 и n=2
______ k
P(A2)= C*p^k*q^(n-k) = [2!/2!(2-2)! ]*1/2^2*1/2^0 = 1/4
______ n
Наконец, вероятность того, что монетка при двух бросках хотя бы 1 раз выпадет гербом:
Р(А)= Р(А1)+Р(А2)= 1/2 + 1/4 = 3/4
А полная картина такова:
Монетка выпадет гербом 0 раз в серии из 2 бросков с вероятностью 1/2; 1 раз с верояьностью 1/2 и 2 раза с вероятностью 1/4. В сумме 1, как и положено.
Выглядит распределение так:
первый бросок: г ц ц ц
второй бросок: г г г ц
Как видно 3/4 будет и вероятность выпадения монеты цифрой хотя бы 1 раз
.
Последнее редактирование модератором:
V
Vorona
Гость
Msha, Wow!
Всё верно, только не сильно приближает к пониманию моего фундаментального труда... *смайл кисло улыбающейся Вороны*. Давай рассуждать проще. Что такое вероятность события? Как без формулы Бернулли, на пальцах показать тоже самое?
Стоп, а это что такое?
Всё верно, только не сильно приближает к пониманию моего фундаментального труда... *смайл кисло улыбающейся Вороны*. Давай рассуждать проще. Что такое вероятность события? Как без формулы Бернулли, на пальцах показать тоже самое?
Стоп, а это что такое?
Ничего не поняла... Это еще что за 1.5?
Последнее редактирование модератором:
Если на пальцах, это ко мне
Варианты бросков:
1 - орел, 2 - решка
1 - орел, 2 - орел
1 - решка, 2 - орел
1 - решка, 2 - решка
Из четырех возможных случаев нас устроит 3, где есть хотя бы один раз орел,
значит вероятность для орла 3/4.
Впрочем, для решки точно такая же.
А вы говорите - Бернулли
Варианты бросков:
1 - орел, 2 - решка
1 - орел, 2 - орел
1 - решка, 2 - орел
1 - решка, 2 - решка
Из четырех возможных случаев нас устроит 3, где есть хотя бы один раз орел,
значит вероятность для орла 3/4.
Впрочем, для решки точно такая же.
А вы говорите - Бернулли